6. Тип 6 № 323. Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/6. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a+b)/2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота. Нам даны a = 6, b = 24. Найдем высоту h. Пусть дан угол α между боковой стороной (c = 11) и основанием. Тогда sin(α) = h/c = 1/6. Отсюда h = c * sin(α) = 11 * (1/6) = 11/6. Теперь найдем площадь трапеции: S = ((6+24)/2) * (11/6) = (30/2) * (11/6) = 15 * (11/6) = 165/6 = 55/2 = 27.5. Ответ: 27.5