2. Тип 9 № 137381. Решите уравнение x² - x - 6 = 0.

Решим уравнение $$x^2 - x - 6 = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$$. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$. Корни уравнения: $$x = 3$$ и $$x = -2$$. Ответ: -23