4. Тип 9 № 137383. Решите уравнение x² = 2x + 8.

Решим уравнение $$x^2 = 2x + 8$$. Перенесем все в левую часть: $$x^2 - 2x - 8 = 0$$. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36$$. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$. Корни уравнения: $$x = 4$$ и $$x = -2$$. Ответ: -24