Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. Тип 11 № 7487: В графе 45 рёбер, в каждая вершина имеет индекс 9. Сколько у него вершин?
Ответ:
Индекс вершины - это количество ребер, сходящихся в этой вершине. Сумма индексов всех вершин равна удвоенному числу ребер.
Пусть n - количество вершин. Сумма индексов всех вершин равна 9n. Число ребер равно 45. Тогда 9n = 2 * 45. Значит n = (2 * 45) / 9 = 90 / 9 = 10.
Ответ: 10
Похожие
- 1. Тип 1 № 4093: Найдите значение выражения 5,1 : (0,61 + 3,61).
- 2. Тип 2 № 3996: Решите уравнение $x^2 + 11x + 30 = 0$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
- 3. Тип 3 № 7223: Одно число больше другого на 9, а их произведение равно -18. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.
- 4. Тип 4 № 3921: На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $1-a>0, -x+b>0, -x+c>0$.
- 5. Тип 5 № 7305: На рисунке изображен график функции y = f(x). Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера. 1) функция возрастает на промежутке (-2; +∞) 2) f(3) > f(-3) 3) f(0) = -2 4) прямая y = 2 пересекает график в точках (-2; 2) и (5; 2)
- 6. Тип 6 № 3505: Отметьте на координатной прямой число $9\sqrt{2}$.
- 7. Тип 7 № 4082: Найдите значение выражения $\frac{6-3a}{8a+4b} - \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}$ при a = 6b и b = -4.
- 8. Тип 8 № 4349: 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика или девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба пришедших будущих первоклассника оказались девочками.
- 9. Тип 9 № 7328: Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
- 10. Тип 10 № 7445: Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
- 11. Тип 11 № 7487: В графе 45 рёбер, в каждая вершина имеет индекс 9. Сколько у него вершин?
- 12. Тип 12 № 7712: Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) В любой треугольник можно вписать окружность. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые всегда параллельны. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
- 13. Тип 13 № 7835: Найдите корень уравнения $\frac{9}{x^2-16} = 1$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
- 14. Тип 14 № 7229: На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. 1) Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. 2) На сколько градусов среднемесячная температура в апреле меньше среднемесячной температуры в мае?
- 15. Тип 15 № 3776: Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 48 км/ч. полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 550 метров?
- 16. Тип 16 № 7883: Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.
- 17. Тип 17 № 7265: Упростите числовое выражение $\sqrt{(40\sqrt{2}-57)^2} - \sqrt{(40\sqrt{2}+57)^2}$.
- 18. Тип 18 № 4090: В параллелограмме АВСD биссектриса угла 4, равного 60°, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 6. Запишите решение и ответ.
