13. Тип 16 № 333117 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 28°. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

Пусть $$L$$ - длина окружности. Длина окружности пропорциональна углу, опирающемуся на дугу. Меньшая дуга соответствует углу $$28°$$, а большая дуга соответствует углу $$360° - 28° = 332°$$. Пусть $$x$$ - длина большей дуги. Тогда: $$\frac{63}{28} = \frac{x}{332}$$ $$x = \frac{63 * 332}{28} = \frac{63 * 83}{7} = 9 * 83 = 747$$ Ответ: 747