17. Тип 16 № 340229 В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник $$AOB$$\C состоит из двух касательных $$CA$$ и $$CB$$, а также отрезков радиусов $$OA$$ и $$OB$$, проведенных в точки касания. Углы $$OAC$$ и $$OBC$$ прямые (касательная перпендикулярна радиусу в точке касания). Сумма углов в четырехугольнике равна $$360°$$. $$∠AOB = 360° - ∠OAC - ∠OBC - ∠C = 360° - 90° - 90° - 83° = 97°$$ Ответ: 97°