15. Тип 9 № 353480 Найдите корень уравнения 2х2 – х − 1 = x2 – 5x-(-1-x2)

Для решения уравнения $$2x^2 - x - 1 = x^2 - 5x - (-1 - x^2)$$ необходимо упростить его и привести к стандартному виду квадратного уравнения.

Раскроем скобки:

$$2x^2 - x - 1 = x^2 - 5x + 1 + x^2$$

$$2x^2 - x - 1 = 2x^2 - 5x + 1$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$2x^2 - x - 1 - 2x^2 + 5x - 1 = 0$$

Упростим выражение:

$$4x - 2 = 0$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$4x = 2$$

$$x = \frac{2}{4}$$

$$x = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2