14. Тип 8 № 384401 Найдите значение выражения 24⁴/(3²⋅8³)

Для решения данного задания необходимо упростить выражение.

1. Представим 24 как 3⋅8: $$\frac{24^4}{3^2 \cdot 8^3} = \frac{(3 \cdot 8)^4}{3^2 \cdot 8^3} = \frac{3^4 \cdot 8^4}{3^2 \cdot 8^3}$$.
2. Сократим степени: $$\frac{3^4 \cdot 8^4}{3^2 \cdot 8^3} = 3^{4-2} \cdot 8^{4-3} = 3^2 \cdot 8^1$$.
3. Вычислим результат: $$3^2 \cdot 8 = 9 \cdot 8 = 72$$.

Ответ: 72