5. Тип 10 № 11119 Найдите значение выражения (x²+4x+4) / (x²-25) : (2x+4) / (6x+30) при х = 3.

Решение: 1. Разложим на множители: x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2, x^2 - 25 = (x-5)(x+5), 2x + 4 = 2(x+2), 6x + 30 = 6(x+5) 2. Запишем выражение с учетом разложения на множители: ((x+2)^2) / ((x-5)(x+5)) : (2(x+2)) / (6(x+5)) 3. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: ((x+2)^2) / ((x-5)(x+5)) * (6(x+5)) / (2(x+2)) 4. Сократим: (x+2) / (x-5) * 6 / 2 = 3(x+2) / (x-5) 5. Подставим значение x = 3: 3(3+2) / (3-5) = 3 * 5 / -2 = 15 / -2 = -7.5 Ответ: -7.5