13. Тип 2 № 3941 Решите уравнение 5 - 5х2 +24x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в стандартном виде:\[-5x^2 + 24x + 5 = 0\]Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:\[5x^2 - 24x - 5 = 0\]

Шаг 1: Вычислим дискриминант \[D = b^2 - 4ac\]где a = 5, b = -24, c = -5\[D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676\]

Шаг 2: Найдем корни уравнения \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5\]\[x_2 = \frac{24 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2\]

Ответ: -0.25