17. Тип 2 № 4017 Решите уравнение 14-4x² - х = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду:\[14 - 4x^2 - x = 0\]\[-4x^2 - x + 14 = 0\]Умножим на -1:\[4x^2 + x - 14 = 0\]

Шаг 2: Вычислим дискриминант \[D = b^2 - 4ac\]где a = 4, b = 1, c = -14\[D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14) = 1 + 224 = 225\]

Шаг 3: Найдем корни уравнения\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = 1.75\]\[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2\]

Ответ: -21.75