12. Тип 2 № 3919 Решите уравнение (х-5) (х-1) - 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Раскроем скобки в уравнении: \[(x - 5)(x - 1) - 21 = 0\]\[x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0\]\[x^2 - 6x - 16 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

Шаг 1: Вычислим дискриминант \[D = b^2 - 4ac\]

где a = 1, b = -6, c = -16

\[D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\]

Шаг 2: Найдем корни уравнения \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\]\[x_2 = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]

Ответ: -28