Контрольные задания > 9. Тип 9 № 7325 В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и ∠ACD=21°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

9. Тип 9 № 7325 В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и ∠ACD=21°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства углов и сторон в параллелограмме.
  • Пусть AB = x, тогда AC = 2x.
  • В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = x.
  • Рассмотрим треугольник ACD. В нем AC = 2CD.
  • Угол ACD = 21°.
  • Так как AC = 2CD, то угол CAD можно найти.
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
\[ \angle ADC = 180 - \angle ACD - \angle CAD \]
  • В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол между диагоналями можно найти, зная углы треугольника ACD.

Ответ: Дальнейшее решение требует дополнительных данных или построений.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие