Тип 1, задача 3: Центральный угол \(AOB\) опирается на хорду \(AB\) так, что угол \(OAB\) равен \(60^\circ\). Найдите длину хорды \(AB\), если радиус окружности равен 8.

Так как угол \(OAB\) равен \(60^\circ\) и треугольник \(AOB\) равнобедренный (\(OA = OB\) как радиусы), то угол \(OBA\) также равен \(60^\circ\). Следовательно, угол \(AOB\) равен \(180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ\). Таким образом, треугольник \(AOB\) равносторонний, и длина хорды \(AB\) равна радиусу окружности. Ответ: 8