Тип 1, задача 2: Центральный угол \(AOB\) равен \(60^\circ\). Найдите длину хорды \(AB\), на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Поскольку центральный угол \(AOB\) равен \(60^\circ\), а стороны \(OA\) и \(OB\) равны радиусу окружности (то есть равны 5), треугольник \(AOB\) является равнобедренным. Так как один из углов равен \(60^\circ\), то и остальные углы также равны \(60^\circ\), что делает его равносторонним. Следовательно, длина хорды \(AB\) равна радиусу окружности. Ответ: 5