3. Тип З № 254 1 Найдите значение выражения 12 sin 11° cos 11° sin 22°

Ответ: 6

1. Применим формулу синуса двойного угла: \(sin 2\alpha = 2 sin \alpha cos \alpha\). В нашем случае \(\alpha = 11^\circ\), поэтому \(sin 22^\circ = 2 sin 11^\circ cos 11^\circ\).
2. Подставим это в выражение:\[\frac{12 sin 11^\circ cos 11^\circ}{sin 22^\circ} = \frac{12 sin 11^\circ cos 11^\circ}{2 sin 11^\circ cos 11^\circ}\]
3. Сократим \(sin 11^\circ cos 11^\circ\) в числителе и знаменателе:\[\frac{12}{2} = 6\]

Ответ: 6