To'g'ri to'rtburchak shaklidagi istirohat bog'ining eni va bo'yi mos ravishda 120m va 108m ga teng. Istirohat bog'i chegarasi bo'ylab oralaridagi masofa bir xil qilib chiroqlar o'rnatildi. Chiroqlar orasidagi masofa eng ko'pi bilan necha metr bo'la oladi?

Решение:

Чтобы найти максимальное расстояние между фонарями, которое должно быть одинаковым по всей границе парка, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины парка.

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 120 и 108. Разложим числа на простые множители:
   \( 120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \)
   \( 108 = 2^2 \cdot 3^3 \)
   НОД(120, 108) = \( 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \).

Ответ: 12 метров.