7. Точка M - середина хорды BC, O - центр окружности. Найдите углы ∆BOM, если ∠BCO=50°. a) 25°, 75° и 90°; б) 40°, 50° и 90°; в) 50°, 65° и 65°; г) нет правильного ответа.

Так как M - середина хорды BC, то OM перпендикулярна BC, следовательно, ∠BMO = 90°.

В равнобедренном треугольнике BCO (BO=CO как радиусы), углы при основании равны, то есть ∠CBO = ∠BCO = 50°

Тогда, ∠BOM = 180° - ∠BMO - ∠CBO = 180° - 90° - 50° = 40°

Ответ: б) 40°, 50° и 90°;