6. Точка M - середина хорды BC, O - центр окружности. Найдите углы ∆BOM, если ∠BOC=116°. a) 32°, 32° и 116°; б) 58°, 58° и 64°; в) 32°, 58° и 90°; г) нет правильного ответа.

Так как OM - середина хорды BC, то OM перпендикулярна BC, следовательно, ∠BMO = 90°. ∠BOM = 1/2 * ∠BOC = 116° / 2 = 58°. В равнобедренном треугольнике BOC (BO = OC как радиусы), BM - высота и медиана, следовательно и биссектриса, тогда ∠BOM = 1/2 * ∠BOC = 58°