4. Точки К и Н лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причем МР ІІ АВ. Найти сторону АС, если КС-12 см, КН-6 см, АВ-8 см?

Здесь опечатка в условии: $$MP \parallel AB$$, а должно быть $$KH \parallel AB$$.

Так как $$KH \parallel AB$$, то треугольники CHK и CBA подобны. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: $$\frac{CK}{CA} = \frac{KH}{AB}$$.

Известно, что $$CK = 12 \text{ см}, KH = 6 \text{ см}, AB = 8 \text{ см}$$. Надо найти $$CA$$.

$$\frac{12}{CA} = \frac{6}{8}$$.

$$6 \cdot CA = 12 \cdot 8$$.

$$6 \cdot CA = 96$$.

$$CA = \frac{96}{6} = 16 \text{ см}$$.

Ответ: AC = 16 см