6. Только в поход ходили 5 учеников класса, а только на экскурсии было 8 учеников, причём каждый где-то побывал. Сколько учеников побывали и там и там, если в классе учится 22 человека?

Пусть P - множество учеников, ходивших в поход, E - множество учеников, ходивших на экскурсию. Тогда:

• |P \setminus E| = 5 (только в поход)
• |E \setminus P| = 8 (только на экскурсию)
• |P ∪ E| - количество учеников, которые ходили куда-либо.

Количество учеников, посетивших либо поход, либо экскурсию: |P ∪ E| = 5 + 8 = 13.

Тогда |P ∪ E| = |P \\ E| + |E \\ P| + |P ∩ E|

Нам нужно найти количество учеников, побывавших и там, и там, то есть |P ∩ E|.

13 = 5 + 8 + |P ∩ E|

|P ∩ E| = 13 - 5 - 8 = 0

Таким образом, никто из учеников не побывал и там, и там.

Ответ: 0