Трапеция. Найдите углы трапеции. 6) В трапеции PRMK основания RM и PK параллельны, боковые стороны PR и MK равны. Проведена диагональ PM; PM ⟂ MK, ∠MPK = 35°.

В треугольнике PMK угол M равен 90°, а угол P равен 35°. Поэтому ∠PKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол K трапеции.

Трапеция равнобедренная, так как PR = MK, поэтому углы при основании PK равны: ∠P = ∠K = 55°.

Углы при другой боковой стороне дополняют их до 180°: ∠R = ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠P = 55°, ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°.