Трапеция. Найдите углы трапеции. 7) В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны; AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

Так как BC ∥ AD, углы C и D смежные: ∠C = 180° − 60° = 120°.

Диагональ AC перпендикулярна CD, поэтому ∠ACD = 90°. Она делит угол C, значит ∠BCA = 120° − 90° = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому ∠BAC = ∠BCA = 30°, а ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.

Из BC ∥ AD следует ∠CAD = ∠BCA = 30°. Поэтому ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 30° + 30° = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.