Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если АС=16.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром. Радиус равен 10, значит, диаметр АВ = 2 * 10 = 20. Угол АСВ опирается на диаметр, следовательно, ∠ACB = 90°. Треугольник АВС является прямоугольным. По теореме Пифагора: ВС² = АВ² - АС² = 20² - 16² = 400 - 256 = 144. Следовательно, ВС = √144 = 12.