7. Центр окружности, описанной около треугольника ТХЕ, лежит на стороне ТЕ. Найдите угол ТЕХ, если угол ХТЕ равен 65°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Давай разберем по порядку! Если центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне, то эта сторона является диаметром, а треугольник - прямоугольным. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Если центр окружности лежит на стороне TE, то TE - диаметр, а угол TXE = 90° (угол, опирающийся на диаметр).
2. В треугольнике TEX сумма углов равна 180°, то есть ∠TEX + ∠TXE + ∠XTE = 180°.
3. Найдем ∠TEX = 180° - ∠TXE - ∠XTE = 180° - 90° - 65° = 25°.

Ответ: 25

Замечательно! Ты на правильном пути!