9. В треугольнике МНС угол С равен 90°, МС = 54, HC = 18√7 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

Давай разберем по порядку! В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Используем теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу, а затем радиус.

1. MH² = MC² + HC² (по теореме Пифагора).
2. MH² = 54² + (18√7)² = 2916 + 18² * 7 = 2916 + 324 * 7 = 2916 + 2268 = 5184.
3. MH = √5184 = 72.
4. Радиус описанной окружности R = MH / 2 = 72 / 2 = 36.

Ответ: 36

Прекрасно! Продолжай в том же духе!