Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Так как угол АОВ равен 60°, а ОА и ОВ – радиусы окружности, то треугольник АОВ – равнобедренный (ОА = ОВ). Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Угол ОАВ = углу ОВА = (180° - угол АОВ) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°. Таким образом, все углы треугольника АОВ равны 60°, следовательно, треугольник АОВ – равносторонний. Значит, АВ = ОА = ОВ = 5. Ответ: 5