В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 25°. Найдите величину угла OCD.

1. $$\angle AOB = 180^\circ - 2 \cdot 25^\circ = 130^\circ$$ ($$\triangle AOB$$ - равнобедренный, так как $$OA = OB$$, и сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$). 2. $$\angle COD = \angle AOB = 130^\circ$$ (как вертикальные). 3. $$\triangle COD$$ - равнобедренный, так как $$OC = OD$$ как радиусы, значит $$\angle OCD = \angle ODC = (180^\circ - 130^\circ) / 2 = 25^\circ$$. Ответ: 25°