В угол С величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

ОА и ОВ – радиусы, проведенные в точки касания, поэтому они перпендикулярны сторонам угла С. Значит, углы ОАС и ОВС прямые (90°). Рассмотрим четырехугольник ОАСВ. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Угол АОВ = 360° - угол ОАС - угол ОВС - угол АСВ = 360° - 90° - 90° - 72° = 108°. Ответ: 108°