9. Туристы прошли намеченный маршрут за 3 дня. В первый день они прошли 35% намеченного маршрута, во второй - на 3км больше, чем в первый, а в третий - оставшиеся 21 км. Какова длина маршрута.

Пошаговое решение:

1. Пусть \(x\) – длина намеченного маршрута в километрах.
2. В первый день туристы прошли \(0.35x\) км.
3. Во второй день они прошли \(0.35x + 3\) км.
4. В третий день они прошли 21 км.
5. Сумма пройденных километров за три дня равна общей длине маршрута: \(0.35x + 0.35x + 3 + 21 = x\)
6. Упрощаем уравнение: \(0.7x + 24 = x\)
7. Переносим слагаемые с переменной в одну сторону: \(24 = x - 0.7x\)
8. Упрощаем: \(24 = 0.3x\)
9. Делим обе части уравнения на 0.3: \(x = \frac{24}{0.3} = 80\)

Ответ: Длина маршрута 80 км.