У Глеба бывает 2 типа настроения: плохое и хорошее, причём настроение, с которым он проснулся утром, держится неизменным весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 настроение Глеба завтра будет таким же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, настроение у Глеба плохое. Найдите вероятность того, что 6 июля у Глеба будет хорошее настроение.

Ответ: 0,36

1. Возможные переходы настроения (3 июля - плохое):

   • ППП (плохое - плохое - плохое)
   • ППХ (плохое - плохое - хорошее)
   • ПХП (плохое - хорошее - плохое)
   • ПХХ (плохое - хорошее - хорошее)

2. Вероятности переходов:

   • P(ППП) = 0.8 * 0.8 = 0.64
   • P(ППХ) = 0.8 * 0.2 = 0.16
   • P(ПХП) = 0.2 * 0.2 = 0.04
   • P(ПХХ) = 0.2 * 0.8 = 0.16

3. Вероятность, что 6 июля у Глеба будет хорошее настроение (ППХ или ПХХ):

   \[P = P(ППХ) + P(ПХХ) = 0.16 + 0.2 = 0.36\]

Ответ: 0,36