16.16. Убывающей на множестве всех положительных чисел является функция: a) y=x^(⅕); б) y=x^(⅘); в) y=x⁻¹; г) y = x⁴; д) y=x^(⅓).

Для того, чтобы функция была убывающей на множестве всех положительных чисел, показатель степени должен быть отрицательным.

• a) y = x^(⅕) - возрастающая, так как показатель степени ⅕ > 0.
• б) y = x^(⅘) - возрастающая, так как показатель степени ⅘ > 0.
• в) y = x⁻¹ = 1/x - убывающая, так как показатель степени -1 < 0.
• г) y = x⁴ - возрастающая, так как показатель степени 4 > 0.
• д) y = x^(⅓) - возрастающая, так как показатель степени ⅓ > 0.

Ответ: в) y = x⁻¹