15. Углы Ви Стреугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.

В треугольнике ABC известны два угла, найдем третий угол:

$$\angle A = 180^\circ - (\angle B + \angle C) = 180^\circ - (65^\circ + 85^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$

По теореме синусов:

$$\frac{BC}{\sin A} = 2R$$

Тогда:

$$BC = 2R \cdot \sin A = 2 \cdot 14 \cdot \sin 30^\circ = 2 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} = 14$$

Ответ: 14