Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Значит, \(\angle A + \angle C = 180^\circ\). Если \(\angle A = 78^\circ\), то \(\angle C = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ\).
Ответ: 102°
Похожие
- 1. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Величина центрального угла \(\angle AOD = 110^\circ\). Найдите величину вписанного угла \(\angle ACB\). Ответ дайте в градусах.
- 2. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.
- 3. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
- 4. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12.
- 6. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 60°. Найдите величину угла \(\angle OMK\). Ответ дайте в градусах.
- 7. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB = 4.
