Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 79°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Углы при каждом основании равны.

Так как трапеция вписана в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Значит, \( ∠ A + ∠ C = 180^\circ \) и \( ∠ B + ∠ D = 180^\circ \).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны: \( ∠ A = ∠ D \) и \( ∠ B = ∠ C \).

По условию \( ∠ A = 79^\circ \). Так как \( ∠ A = ∠ D \), то \( ∠ D = 79^\circ \).

Сумма углов трапеции равна 360°, но нам достаточно знать, что сумма углов при боковой стороне равна 180°: \( ∠ A + ∠ B = 180^\circ \).

Следовательно, \( ∠ B = 180^\(\circ\) - ∠ A = 180^\(\circ\) - 79^\(\circ\) = 101^\(\circ\) \>.

Ответ: 101.