5. Угол АСО равен 13° ,где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Найдите величину меньшей дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 26

1. \(\angle ACO = 13^{\circ}\).
2. \(OC \perp AC\), так как \(AC\) - касательная, значит, \(\angle OCA = 90^{\circ}\).
3. \(\angle OAB = 90^{\circ} - \angle CAO = 90^{\circ} - 13^{\circ} = 77^{\circ}\).
4. В равнобедренном \(\triangle OAB\) (\(OA = OB\) как радиусы), \(\angle OBA = \angle OAB = 77^{\circ}\).
5. \(\angle AOB = 180^{\circ} - 2 \cdot 77^{\circ} = 180^{\circ} - 154^{\circ} = 26^{\circ}\).

Ответ: 26