7. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть CM - медиана, а CK - биссектриса. Угол между ними равен 16°, то есть $$\angle MCK = 16^\circ$$. Поскольку CK - биссектриса, $$\angle ACK = \angle BCK = 45^\circ$$. Тогда $$\angle ACM = \angle ACK + \angle MCK = 45^\circ + 16^\circ = 61^\circ$$. Так как CM - медиана, проведённая к гипотенузе, то AM = CM, и треугольник AMC - равнобедренный. Значит, $$\angle A = \angle ACM = 61^\circ$$. Тогда $$\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 61^\circ = 29^\circ$$. Меньший угол равен 29°. Ответ: 29°