6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 18°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть CH - высота, а CK - биссектриса. Тогда угол между ними равен 18°, то есть $$\angle HCK = 18^\circ$$. Поскольку CK - биссектриса, $$\angle ACK = \angle BCK = 45^\circ$$. Тогда $$\angle HCA = \angle ACK - \angle HCK = 45^\circ - 18^\circ = 27^\circ$$. Так как CH - высота, то $$\angle CHA = 90^\circ$$. В треугольнике AHC $$\angle A = 90^\circ - \angle HCA = 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ$$. Тогда $$\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 63^\circ = 27^\circ$$. Меньший угол равен 27°. Ответ: 27°