20. Укажите ешение неравенства x²-64≥0 1) [-8;8] 3) нет решений 2) (-∞;-8]∪[8;+∞) 4) (-∞;+∞)

Решим неравенство $$x^2 - 64 \ge 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 8)(x + 8) \ge 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 8)(x + 8) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 8$$ и $$x_2 = -8$$.

Определим знаки выражения $$(x - 8)(x + 8)$$ на интервалах:

• $$(-\infty; -8]$$: $$(x - 8) < 0$$ и $$(x + 8) < 0$$, значит $$(x - 8)(x + 8) > 0$$.
• $$[-8; 8]$$: $$(x - 8) < 0$$ и $$(x + 8) > 0$$, значит $$(x - 8)(x + 8) < 0$$.
• $$[8; +\infty)$$: $$(x - 8) > 0$$ и $$(x + 8) > 0$$, значит $$(x - 8)(x + 8) > 0$$.

Решением неравенства $$(x - 8)(x + 8) \ge 0$$ являются интервалы, где выражение положительно или равно нулю, то есть $$(-\infty; -8]$$ и $$[8; +\infty)$$.

Следовательно, правильный ответ: 2) (-∞;-8]∪[8;+∞)

Ответ: 2