19. Укажите решение неравенства x²-36≤0 1) (-∞;+∞) 3) [-6;6] 2) (-∞;-6]∪[6;+∞) 4) нет решений

Решим неравенство $$x^2 - 36 \le 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 6)(x + 6) \le 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 6)(x + 6) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 6$$ и $$x_2 = -6$$.

Определим знаки выражения $$(x - 6)(x + 6)$$ на интервалах:

• $$(-\infty; -6]$$: $$(x - 6) < 0$$ и $$(x + 6) < 0$$, значит $$(x - 6)(x + 6) > 0$$.
• $$[-6; 6]$$: $$(x - 6) < 0$$ и $$(x + 6) > 0$$, значит $$(x - 6)(x + 6) < 0$$.
• $$[6; +\infty)$$: $$(x - 6) > 0$$ и $$(x + 6) > 0$$, значит $$(x - 6)(x + 6) > 0$$.

Решением неравенства $$(x - 6)(x + 6) \le 0$$ является интервал, где выражение отрицательно или равно нулю, то есть $$[-6; 6]$$.

Следовательно, правильный ответ: 3) [-6;6]

Ответ: 3