17. Укажите решение неравенства x²-49≥0 1) [-7;7] 3) (-∞;-7]∪[7;+∞) 2) нет решений 4) (-∞;+∞)

Решим неравенство $$x^2 - 49 \ge 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 7)(x + 7) \ge 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 7)(x + 7) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 7$$ и $$x_2 = -7$$.

Определим знаки выражения $$(x - 7)(x + 7)$$ на интервалах:

• $$(-\infty; -7]$$: $$(x - 7) < 0$$ и $$(x + 7) < 0$$, значит $$(x - 7)(x + 7) > 0$$.
• $$[-7; 7]$$: $$(x - 7) < 0$$ и $$(x + 7) > 0$$, значит $$(x - 7)(x + 7) < 0$$.
• $$[7; +\infty)$$: $$(x - 7) > 0$$ и $$(x + 7) > 0$$, значит $$(x - 7)(x + 7) > 0$$.

Решением неравенства $$(x - 7)(x + 7) \ge 0$$ являются интервалы, где выражение положительно или равно нулю, то есть $$(-\infty; -7]$$ и $$[7; +\infty)$$.

Следовательно, правильный ответ: 3) (-∞;-7]∪[7;+∞)

Ответ: 3