13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -7 1) x² - 49 > 0 3) x² + 49 < 0 Ответ: 7 2) x²-49 < 0 4) x² + 49 > 0

Рассмотрим числовую ось, представленную на рисунке. Заштрихованы области левее -7 и правее 7. Это означает, что решениями являются числа, которые меньше -7 или больше 7.

Решим каждое из неравенств:

1) $$x^2 - 49 > 0$$

$$x^2 > 49$$

$$x < -7 \text{ или } x > 7$$

2) $$x^2 - 49 < 0$$

$$x^2 < 49$$

$$-7 < x < 7$$

3) $$x^2 + 49 < 0$$

$$x^2 < -49$$ - решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

4) $$x^2 + 49 > 0$$

$$x^2 > -49$$ - решением является любое число, так как квадрат числа всегда больше отрицательного числа.

Таким образом, неравенство, решение которого изображено на рисунке, это $$x^2 - 49 > 0$$.

Ответ: 1