13. Укажите решение неравенства x<1. 1) (-∞;+∞) 2) (-1;1) 3) (-∞;-1) 4) (-00;5) Ответ:

Решим неравенство $$x^2<1$$.

$$x^2-1<0$$

Разложим левую часть на множители:

$$(x-1)(x+1)<0$$

Решим методом интервалов. Найдем корни уравнения:

$$(x-1)(x+1)=0$$

$$x-1=0$$ или $$x+1=0$$

$$x=1$$ или $$x=-1$$

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

      +                -                +
-------------------(-1)----------------(1)-------------------->

Выберем интервал, где выражение меньше нуля.

$$x \in (-1;1)$$

Следовательно, решением неравенства является интервал (-1; 1).

Ответ: 2) (-1;1)