15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 7, 1-12 ВС 18. Найдите АС. Ответ:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Дано:

$$tg B = \frac{7}{12}$$

$$BC = 18$$

Найдем AC:

$$AC = tg B \cdot BC = \frac{7}{12} \cdot 18 = \frac{7 \cdot 18}{12} = \frac{7 \cdot 3}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$$

Таким образом, длина AC равна 10,5.

Ответ: 10,5