Краткое пояснение: Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, заключенной между ними.
Решение:
\[\angle M = \frac{1}{2} \smile{DF}\]
\[\smile{KE} = 171°\)\]
\[\smile{DF} = 2 \cdot 60° = 120°\]
Ответ: \(120°\)