Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{7}{9}=\frac{43}{9}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

Умножаем: \(\frac{43}{9}\cdot\frac{8}{3}=\frac{344}{27}=12\frac{20}{27}\).

Ответ: \(12\frac{20}{27}\).