Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Упростить: 3) \(2 sin^2 2α + cos 4α\)
Ответ:
Начнем с упрощения выражения, используя формулу двойного угла для косинуса: \(cos 2x = cos^2 x - sin^2 x\), тогда \(cos 4α = cos^2 2α - sin^2 2α\).
\(2 sin^2 2α + cos 4α = 2 sin^2 2α + cos^2 2α - sin^2 2α = sin^2 2α + cos^2 2α = 1\)
Ответ: 1
Похожие
- Упростить: 1) \(\frac{sin^2 α}{1 - sin^2 α} ⋅ ctg^2 α\)
- Упростить: 2) \(2 sin t + \frac{2 cos^2 t}{1 + sin t}\)
- Упростить: 3) \(2 sin^2 2α + cos 4α\)
- Упростить: 4) \((sin α + cos α)^2 - sin 2α\)
- Упростить: 5) \(\frac{2 sin^2 α}{1 - cos 2α}\)
- Вычислить: 6) \(4 sin 165° cos 165°\)
- Вычислить: 7) \(sin α ⋅ sin(α - \frac{π}{2}) + 2 sin(π + α)\) при \(α = \frac{π}{3}\)
- Вычислить: 8) \(49 \sqrt{6} sin 2x\), если \(cos x = -\frac{5}{7}\) и \(0 < x < π\)
