Упростить: 2) \(2 sin t + \frac{2 cos^2 t}{1 + sin t}\)

Начнем с упрощения выражения. \(2 sin t + \frac{2 cos^2 t}{1 + sin t} = \frac{2 sin t (1 + sin t) + 2 cos^2 t}{1 + sin t} = \frac{2 sin t + 2 sin^2 t + 2 cos^2 t}{1 + sin t} = \frac{2 sin t + 2 (sin^2 t + cos^2 t)}{1 + sin t} = \frac{2 sin t + 2}{1 + sin t} = \frac{2(sin t + 1)}{1 + sin t} = 2\) Ответ: 2