Упростите: \(\dfrac{c}{3d}-\dfrac{4cd+c^2}{3d^2+3cd}\).

Разложим знаменатель второй дроби на множители: \(3d^2+3cd=3d(d+c)\).

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{c(d+c)-(4cd+c^2)}{3d(d+c)}=\frac{cd+c^2-4cd-c^2}{3d(d+c)}=\frac{-3cd}{3d(d+c)}=-\frac{c}{d+c}.\]

Ограничения: \(d\ne0\), \(d+c\ne0\).

Ответ: \(-\dfrac{c}{d+c}\).