Упростите: \(\dfrac{x^2-16}{8x^2}:\dfrac{x+4}{4x}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\[\frac{x^2-16}{8x^2}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{8x^2}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{x-4}{2x}\).